A água sai a 20°C de uma torneira circular que se move para baixo com uma vazão de 10.5 cm3/s (a) Se o diâmetro da torneira for de 1,20 cm, qual a velocidade da água? (b) À medida que o fluido cai da torneira, o fluxo de água diminui. Qual é o novo diâmetro do fluxo em um ponto 7,50 cm abaixo da torneira? Suponha que o fluxo ainda tenha uma seção circular e negligencie qualquer efeito das forças de arrasto que atuam sobre a água. (c) Se fluxos turbulentos são caracterizados por números de Reynolds acima de 2300, aproximadamente, até que ponta a água deve cair antes de torna-se turbulento? Isso corresponde às suas observações diárias?

Para relacionarmos um diâmetro de início com um diâmetro final, temos que utilizar de duas equações, a equação da continuidade e a equação de Torricelli, a primeira relaciona as velocidades com as áreas e a segunda relaciona a velocidade com a altura.

Não é tão difícil quanto parece, vamos destrinchar.

Pela continuidade

Por Torricelli

Substituindo na equação da continuidade, tem-se a resposta do item b

A equação que relaciona o ponto com a qual a água torna-se turbulenta é a equação de Torricelli, assim

Sabendo que o número de Reynolds é dado por:

Porém não sabemos , mas sabemos a vazão que calculamos no item (a). Desse modo,

Substituindo no número de Reynolds e eliminado o raio,

Substituindo na equação de Torricelli, temos a resposta do item (c)

Apesar da resposta do item (c) ser muito pequena observa-se turbulência na água, assim como o aumento do diâmetro como observado no item (b)