Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 1
1. Um tanque de grandes dimensões contém água até a altura de e tem na sua base um orifício circular de de diâmetro. O fator de contração da veia líquida que sai pelo orifício é . Deseja-se alimentar o tanque, despejando água continuamente na sua parte superior, de forma a manter constante o nível de água no tanque. Calcule a vazão de água em necessária para este fim.
Passo 1
Bora lá pro nosso primeiro probleminha de hidrodinâmica do !
Olha só! Utilizando Bernoulli, podemos encontrar a velocidade do jato de água que passa pelo orifício (Iremos considerar que a velocidade de escoamento da água do tanque é baixíssima) da seguinte maneira...
Essas notações e diz respeito a dois pontos que tomamos em nossa análise. São eles, o ponto na superfície da água, a uma altura de e ponto referente ao orifício circular na base do tanque. Sendo assim, como os dois pontos estão em contato com a atmosfera:
A velocidade de escoamento nos já consideramos como baixíssima... Desse jeito:
Passo 2
Ficamos então, com a equação do seguinte jeito:
A diferença nada mais é do que a altura do nível de água de , já que um ponto está na base e outro no topo da coluna de água.
Passo 3
E para encontrar a vazão de orifício, basta usar a relação a seguir:
Substituindo os valores numéricos adequandos, onde é o fator de contração; podemos obter nossa resposta, igual a: