Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 38
Alexandre e Alberto estão parados no meio de um lago congelado (superfície sem atrito). Alexandre empurra alberto com uma força de 20 N durante 1,5 s. A massa de Alberto é 100 kg. (a) Qual é a rapidez que Alberto atinge após ter sido empurrado por Alexandre? (b) Qual a rapidez atingida por Alexandre se sua massa é 80 kg?
Passo 1
Olá, querido! Então, antes de tudo vamos entender essa situação aí, beleza?
Então, temos dois carinhas inicialmente em repouso sobre o gelo (vamos então desconsiderar atrito). Ou seja, se Alberto for o carinha 1 e Alexandre for o carinha 2, temos que
E aí, Alexandre (2) empurra Alberto(1) com uma força de durante . Ou seja, Alberto(1) vai adquirir uma aceleração por causa da ação da força , e vai ter uma rapidez após esses .
Só que pela terceira lei de Newton, se um corpo A aplica uma força em um corpo B, esse corpo B reage aplicando uma força A com a mesma magnitude. Assim, Alexandre(2) também vai receber uma força de Alberto(1).
Por isso, ele vai adquirir uma aceleração e ter uma rapidez após os segundos também.
O que essa questão quer é a rapidez final de cada um deles após os . Bora lá!
Passo 2
a) Queremos a rapidez final de Alberto (1). Para isso a gente precisa saber que aceleração ele adquiriu por causa da força . Para descobrir essa aceleração, vamos usar a segunda lei de Newton:
A força resultante nesse caso é a única força em ação sobre Alberto, que é . E é a massa de Alberto, que é de . Já é a aceleração que ele adquire. Substituindo essas coisinhas:
A aceleração de Alberto é então:
Como Alberto adquiriu uma aceleração constante, e temos sua velocidade inicial, a gente pode usar a definição de aceleração para achar a rapidez final dele após :
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
b) Vamos usar o mesmo passo a passo para achar a rapidez final de Alexandre. Para descobrir a aceleração dele, vamos usar a segunda lei de Newton:
A força resultante nesse caso é a única força em ação sobre Alexandre, que é . E é a massa de Alexandre, que é de . Já é a aceleração que ele adquire. Substituindo essas coisinhas:
A aceleração de Alberto é então:
Como Alberto adquiriu uma aceleração constante, e temos sua velocidade inicial, a gente pode usar a definição de aceleração para achar a rapidez final dele após :
Substituindo os valores que temos: