Uma carga puntiforme positiva de está no centro de uma casca esférica condutora que tem uma carga resultante nula. Um raio interno igual a e um raio externo igual a . (a) Determine as densidades de carga nas superfícies interna e externa da casca e a carga total em cada superfície. (b) Determine o campo elétrico em todas as regiões. (c) Repita a parte (a) com uma carga resultante de colocada na casca.
Passo 1
Fala galerinha... estudando muito? Bom, veja o seguinte, temos uma situação em que colocamos uma carga positiva no centro de uma esfera condutora. Vamos usar o conceito de indução total para descobrimos a carga em cada parte da casca.
Passo 2
- Notemos que a carga irá induzir uma carga de na casca interna. Como a esfera é eletricamente neutra, a casca externa terá uma carga de . Dessa forma, temos que
- Densidade na parte interna:
- Densidade na parte externa:
- Para calcular o campo elétrico bastará aplicar a lei de Gauss.
- Para , a carga interna será simplesmente . Assim,
- Para estamos no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático. Sendo assim, .
- Para , a carga total continuará sendo . Logo, temos que
Passo 3
Passo 3
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)