Uma esfera metálica sólida sem buracos, com raio igual a 0,450   m , possui uma carga líquida de 0,250   n C . Encontre o módulo do campo elétrico a em um ponto situado fora da esfera, a uma distância de 0,100   m de sua superfície; b em um ponto interno, a uma distância de 0,100   m abaixo da superfície.

Passo 1

Sabendo que o campo elétrico é dado por:

E = k q r 2

Temos que o resultado do campo será dado através de uma superfície gaussiana esférica que possua um raio 0,100   m maior do que o raio da esfera metálica. Então, como nesse caso a carga se encontra na superfície da esfera e, consequentemente, também está no interior da superfície gaussiana, o campo é calculado como:

E = 8,988 × 10 9 N m 2 C 2 0,25 × 10 - 9   C 0,45 + 0,1 2   m ²

E = 7,43   N C

Passo 2

Da mesma forma, para um ponto no interior da esfera será considerada uma superfície gaussiana esférica cujo raio seja 0,100   m menor do que o raio da esfera. No entanto, como dito antes, a carga se localiza na superfície da esfera metálica e não em seu interior.

Logo, não há carga sobre a superfície gaussiana e o campo elétrico no ponto interno é nulo.

Resposta

a   7,43   N C

b   0

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