Enunciado

Uma aluna de física gasta parte do seu dia caminhando para se deslocar entre salas de aula ou durante os intervalos e, nesse período, ela gasta energia com uma taxa média de 280 W. No restante do dia ela permanece sentada, estudando ou repousando; durante essas atividades ela gasta energia com uma taxa média de 100 W. Se ela gasta um total de 1,1 × 107 J de energia em um dia de 24 horas, qual é a parte do dia que ela gasta caminhando?

Passo 1

Vamos analisar o problema considerando “t” a parte do tempo que ela gasta caminhando. A menina se desloca durante parte do tempo caminhando a uma média de energia de 280 J/s. Logo:

280 t

Para qualquer outra atividade durante o resto do dia, ela gasta em média 100 J/s. Porém, vamos lembrar que o dia possui 24 horas que equivalem a exatamente 86400 segundos. Como parte desse tempo ela gasta se deslocando entre as salas, temos que:

100 ( 86400   –   t )

Até aqui, tá tudo tranquilo? Então vamos continuar!

Passo 2

Como ela gasta no total 1,1 × 107 J em um dia, basta pegarmos as nossas expressões anteriores, somar e igualar a energia total gasta!

280 t   +   100 ( 86400   – t )   =   1,1   ×   10 7

Resolvendo a expressão, encontramos que:

t   =   13111,11   s   o u

t   =   3,64   h o r a s

Resposta

A menina gasta 3,64 horas do dia fazendo caminhada.

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