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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 56

Um asteróide próximo à Terra. Em 13 de abril de 2029 (uma sexta-feira 13!), o asteróide 99942 Apophis passará a 18600   m i da Terra – cerca de   1 / 3 da distância até a Lua! Ele possui densidade de 2600   k g / m 3 , pode ser modelado como uma esfera de 320   m de diâmetro e se deslocará a 12,6   k m / s .

a) Supondo que, devido a um pequeno distúrbio em sua órbita, o asteroide fosse colidir com a superfície terrestre, quanta energia cinética ele liberaria?

b) A maior bomba nuclear já testada pelos Estados Unidos foi a ‘Castle Bravo’, capaz de produzir 15   m e g a t o n s de TNT. (Um m e g a t o n de TNT libera 4,184 × 10 15   J de energia.) Quantas bombas Castle Bravo equivaleriam à energia do asteroide Apophis?

Passo 1

  1. O volume de uma esfera é:

    2. V = 4 3 π R 3

    E em termos do seu diâmetro d = 2 R :

    V = 4 3 π d 2 3 = π d 3 6

    Como o diâmetro é d = 320 m , o volume vai ser:

    V = π 6 320 3 = 1,72 × 10 7 m 3

    E a massa, considerando densidade constante:

    m = ρ V = 2600 . 1,72 × 10 7 = 4,47 × 10 10 k g

    E a energia cinética vai ser:

    E = m v 2 2 = 4,47 × 10 10 . 12,6 × 10 3 2 2 = 3,55 × 10 18 J

    Passo 2

  2. O número de bombas vai ser dado pela divisão da energia liberada pela energia de uma bomba:

n = 3,55 × 10 18 6,28 × 10 16 = 56,5   b o m b a s

Resposta

a ) 3,55 × 10 18 J

b ) 56,5 b o m b a s

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