Quando um alvo de mobilênio é bombardeado com elétrons, são produzidos um espectro contínuo e um espectro caracterítico de raio X, como na Fig. 40- 13. Na figura, a energia cinética dos elétrons incidentes é 35 k e V . Se o potencial de aceleração dos elétrons é aumentado para 50.0   k e V ,

(a) Determine o valor médio de λ m í n

(b) os comprimento, de onda das linhas K α e K β aumentam, diminuem ou permanecem iguais?

Passo 1

Letra a)

O comprimento de onda mínimo é quando toda energia inicial é absorvida. Sabemos que a energia é igual a h f , e que a frequência se relaciona com o comprimento de onda através da velocidade da luz c = λ f ,e ntão a variação de energia é:

K 0 = h f = h c λ m í n

Assim o comprimento de onda mínimo vai ser:

λ m í n = h c K 0

Aqui temos K 0 = 50 k e V , agora é só substiuir:

λ m í n = 4,14 × 10 - 15 . 3 × 10 8 50 × 10 3 = 24,84 p m

.

Passo 2

Letra b)

Os valores do comprimento de onda λ das linhas K α e K β independem do potencial de aceleração dos elétrons. Sendo assim os valores permanecem os mesmos.

Resposta

a ) 24,84 p m

b ) o s   m e s m o s

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