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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Problemas - Ex. 61

Um fóton de rais X incidente com um comprimento de onda igual a 0,09 nm é espalhado de volta no sentido oposto por um elétrons livre que está inicialmente em repouso

  1. Qual é o módulo do momento linear do fóton espalhado?
  2. Qual é a energia cinética do elétron depois que o fóton é espalhado?

Passo 1

  1. Aplicamos a conservação da energia de um fóton.

    2. OBS: A energia de um fóton é igual a uma constante h vezes a frequência f . Relacionando a equação f = c / λ para ondas eletromagnéticas no vácuo, temos.

    λ ' = λ + h m c 1 - cos ⁡ θ

    Onde θ = 180 °

    λ ' = λ + 2 h m c = 0,009485

    Podemos utilizar a equação 38.5 para calcular o momento do fóton espalhado.

    p ' = h λ '

    Substituindo os dados, temos.

    p ' = 6,99 x 10 - 24   k g . m / s

    Passo 2

  2. A energia após o espalhamento será

E e = h c 1 λ - 1 λ '

E e = h c λ ' - λ λ λ '

E e = 1,129 x 10 - 16   J

Transformando a unidade de medida, temos.

E e = 705   e V

Resposta

  1. p ' = 6,99 x 10 - 24   k g . m / s
  2. E e = 705   e V
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Complete a dedução da fórmula do espalhamento Compton, Equação (38.23), seguindos os passos indicados da equação (38.24) até a Equação (38.27).Equação (38.23): λ ' - λ = h m c 1 - cos ⁡ ϕ Equação (38.