(a)Mostre que uma expressão aproximada para a massa M de um átomo é , em que A é um número de massa e é a massa do próton. Para os nuclídeos (b) (c) , (d) , (e) e (f) , use as massas da Tabela 42-1 para calcular o erro percentual cometido ao usar a expressão aproximada:
(g) A expressão aproximada é suficientemente precisa para ser usada nos cálculos da energia de ligação dos núcleos?
Passo 1
- O número de massa A é o número de núcleons de um núcleo atômico. Como a massa mn do nêutron é aproximadamente igual à massa do próton e a massa dos elétrons é muito menor que a massa do núcleo, a massa do átomo é dada aproximadamente por
- No caso do , a expressão aproximada nos dá:
- No caso do ,
- No caso do ,
- No caso do ,
- No caso do ,
- Não. Em um núcleo típico, a energia de ligação por núcleon é da ordem de MeV, o que corresponde a menos de 1% da massa de um núcleon multiplicada por. Como este valor é comparável com o erro percentual calculado nos itens (b) a (f), nos cálculos da energia de ligação devemos usar um método mais preciso para calcular a massa dos núcleos.
Passo 2
De acordo com a Tabela 42-1, a massa correta é 1,007825u. O erro percentual é, portanto:
Passo 3
e
Passo 4
e
Passo 5
e
Passo 6
e
Passo 7
Resposta
- e
- e
- e
- e
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