Por que a energia potencial de duas cargas opostas é um número negativo? (Dizer que a fórmula fornece um número negativo não constitui uma explicação.)

Pense comigo,

Você está em pé diante de uma mesa, caso derrube um lápis que cai em direção a mesa, no momento em que sai da sua mão o objeto tem potencial de gerar energia cinética.

Vamos definir energia potencial nesse caso como

Sendo a altura da sua mão a mesa. Quando o lápis atingir a mesa , pois toda energia potencial foi convertida.

E se o lápis cair da mesa em relação ao chão? Como ele está a baixo da altura a energia potencial será negativa.

Isso não significa que o objeto perderá energia, pelo contrário, até atingir o chão ele converterá energia potencial em cinética, calor e etc.

O sinal negativo é ocasionado pelo nosso referencial.

Vamos completar o raciocínio com as cargas

Forças de repulsões terão sinais positivos.

Caso não tenha repulsão a força será nula, e para atração temos uma força negativa e energia potencial negativa. Isso não significa que estas cargas não vão gerar energia, pois a força de atração gerará o movimento. O sinal negativo indica a aproximação das cargas