Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 39.5 - Ex. 46
Calcule a probabilidade de que o elétron de um átomo de hidrogênio no estado fundamental seja encontrado na região entre duas cascas esféricas de raios e , onde a é o raio de Bohr.
Passo 1
A probabilidade de encontrarmos um elétron no interior de uma esfera é dado por:
Onde
Essa equação é dada no exemplo do livro “Probabilidade de detecção do elétron de um átomo de hidrogênio”.
Passo 2
Como estamos procurando a probabilidade entre duas cascas esféricas, fazemos a diferença entre as probabilidades dos raios maior e menor:
E:
Passo 3
A diferença então fica:
Que será:
Resposta
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Qual é a probabilidade de que, no estado fundamental do átomo de hidrogênio, o elétron seja encontrado a uma distância de núcleo maior que o raio de Bohr?
A densidade de propabilidade radial para o estado fundamental do átomo de hidrogênio é máxima para r = a , onde a é o raio de Bohr. Mostre qye o valor médio de r , definido como r m é d = ∫ P rrd r é
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