Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 84
ANÁLISE DE MATERIAIS COM ÍONS. A espectrometria de retrodispersão de Rutherford (RBS, do inglês Rutherford backscattering spectrometry) é uma técnica utilizada para determinar a estrutura e a composição dos materiais. Um feixe de íons (geralmente íons de hélio) é acelerado a uma alta energia e apontado para uma amostra. Ao analisar a distribuição e a energia dos íons que estão dispersos em relação aos (ou seja, foram desviados por colisões com os) átomos presentes na amostra, os pesquisadores podem determinar a composição da amostra. Para acelerar os íons de alta energia, um acelerador eletrostático tandem pode ser
usado. Nesse dispositivo, os íons negativos () inicialmente possuem um potencial e são acelerados por uma alta tensão positiva, no ponto médio do acelerador. A alta tensão produz um campo elétrico constante no tubo de aceleração, através do qual os íons se deslocam. Quando os íons acelerados atingem o ponto médio, os elétrons são removidos, transformando os íons negativos em íons duplamente carregados positivamente (). Estes íons positivos são, então, repelidos do ponto médio pela alta tensão positiva nesse ponto e continuam acelerando até o final do acelerador, onde novamente .
Para um certo experimento, íons de hélio receberão uma energia cinética igual a . Qual deve ser a tensão no centro do acelerador, supondo que os íons estão inicialmente em repouso? ; ; ; .
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para saber a tensão no centro do acelerador vamos usar o teorema do trabalho – energia cinética, onde temos:
Só que o trabalho realizado pela diferença de tensão é dado por:
O nosso íon de é acelerado de forma diferente duas vezes, a primeira vez ele acelera até o centro tendo uma carga de e depois do centro ele é acelerado tendo uma carga de .
Então o trabalho do início até o centro é dado por depois do centro até o final do acelerador é dado por .
Passo 2
Então juntando tudo temos que:
Mas segundo o enunciado a tensão no início do acelerador e no final é zero, então temos que:
Passo 3
Do enunciado, sabemos que , então temos que:
Logo a alternativa correta é a letra .