Enunciado

Duas partículas puntiformes idênticas, carregadas positivamente, estão fixas no eixo x em x = + a e x = - a . (a) Escreve uma expressão opara o potencial elétrico V x como uma função de x para todos os pontos do eixo x . (b) Represente V x versus x para todos os pontos no eixo x .

Passo 1

Eai galerinha. Essa questão trata sobre o potencial elétrico de um dipolo sob o eixo do dipolo. Veja a figura abaixo:

  1. O potencial em um ponto P localizado no ponto x é:
  2. V = k + q d 1 + k - q d 2

    onde d 1 = x - a e d 2 = x + a . Dessa forma, segue que

    V = k q x - a - k q x + a V = k q 1 x - a - 1 x + a V = 2 a k q x 2 - a 2

    Passo 2

  3. Notemos que para x ≫ a , temos que

V ≈ 2 k q a x 2

Assim, para distâncias muito grandes, V cai com x 2 . O gráfico está representado abaixo

Resposta

  1. V = 2 a k q x 2 - a 2
  2. Veja a figura.
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