Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 12.2 - Ex. 6
Um andaime com de massa e de comprimento é mantido na horizontal por um cabo vertical em cada extremidade. Um lavador de janelas com de massa está de pé sobre o andaime a de distância de uma das extremidades. Qual é tensão (a) do cabo mais próximo e (b) do cabo mais distante do trabalhador?
Passo 1
Fala galerinha bonita, tudo beleza?
Show de bolinhas, nesse exercício aqui, temos um andaime de e e de comprimento mantido na horizontal através de cabos laterais com um lavador de janelas em pé sobre o andaime a de distância de uma das extremidades.
Belezocam então se a gente desenhar um diagrama de corpo livre com as forças que atuam sobre o andaime, vamos obter que:
Aqui, representamos as tensões atuantes nas cabos à esquerda e direita por e .
é a força normal.
Além disso, em vermelho, temos as forças que atuam sobre o lavador de janelas. E, em azul, temos as forças sobre o andaime.
Passo 2
Vamos considerar as forças sobre o andaime.
Agora, vamos fazer o equilíbrio de torques com relação ao final do andaime mais à direita. Nesse caso:
Tal que é o seu “braço”, ou seja, a distância entre sua linha de atuação e o ponto tomado como referência.
Com isso, não exerce torque, pois está sobre o eixo considerado.
Desse equilíbrio, temos que:
tal que é a força normal que a pessoa exerce sobre o andaime e é a massa do andaime.
Passo 3
Do equilíbrio de forças que atuam sobre a pessoa:
Sendo a massa da pessoa. Substituindo esse valor de na equação do passo anterior:
Passo 4
(b)Agora que temos , para determinar , basta a gente analisar o equilíbrio das forças que atuam sobre o andaime na vertical:
Então, isolando :
Resposta
(a)
(b)