Enunciado

Na Fig. 5-61, uma lata de antioxidantes ( m 1 = 1,0   k g ) sobre um plano inclinado sem atrito está ligada a uma lata de apresuntado ( m 2 = 2,0   k g ). A polia tem massa e atrito desprezíveis. Uma força vertical para cima de módulo F = 6,0   N atua sobre a lata de apresuntado, que tem uma aceleração para baixo de 5,5   m / s ² . Determine (a) a tensão da corda e (b) o ângulo β .

Passo 1

Vamos iniciar esta questão fazendo o DCL dos dois blocos:

Nesta ilustração, podemos percerber que o único bloco que quando aplicado a segunda lei de Newton não vai precisar do ângulo parao cálculo é o bloco 2 . Então, para determinarmos o módulo da tensão vamos usá-lo.

Passo 2

Aplicando a segunda lei de Newton para a componente y do bloco 2 :

T + F - P 2 = - m 2 a

Substituindo os valores conhecidos e isolando T :

T = - 2 × 5,5 + 2 × 9,8 - 6

T = 2,6   N

Passo 3

Para determinar o ângulo β vamos aplicar a segunda lei de Newton para componente x do bloco 1 tendo em mente que a aceleração dos dois blocos é igual tendo em vista que se movem juntos. Além disso, como a polia é ideal, podemos afirmar que o módulo da tração também é igual. Assim:

P 1 sin ⁡ β + T = m 1 a

Substituindo os valores conhecidos:

1 × 9,8 × sin ⁡ β + 2,6 = 1 × 5,5

Isolando o sin ⁡ β :

sin ⁡ β = 5,5 - 2,6 9,8 = 0,2959

Isolando o β :

β = sin - 1 ⁡ ( 0,2959 ) = 17,21 °

Resposta

  1. T = 2,6   N ;
  2. β = 17,21 ° .
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