Muitos anos atrás, a partida na corrida dos 100 metros era dada pelo som de uma pistola do largador, que ficava afastado alguns metros, a parte interna das pistas. (hoje, a pistola utilizada é apenas um gatilho, usado para acionar eletronicamente alto-falantes colocados atrás dos apoios de cada competidos. Este método evita o problema de um corredor ouvir o som antes dos demais.) Estime o tempo que o corredor da pista interna leva de vantagem (em relação ao corredor da pista externa, sendo 8 o número de corredores), se todos os corredores partem ao ouvir o som da pistola do largador.

Passo 1

Como queremos saber a diferença de tempos, vamos fazer o seguinte:

Δ t =   Δ t e x t e r n o - Δ t i n t e r n o

Como Δ t = l / v :

Δ t = l e x t e r n o v s o m - l i n t e r n o v s o m

Passo 2

Agora vamos analisar os os comprimentos, considerando que a distância entre a parte interna e a parte externa é de D B = 7,0   m e que o raio interno é de A D = 5,0   m . Aplicando o teorma de Pitágoras:

A B 2 = D A 2 + D B 2

Logo,

A B = 5,0 2 + 7,0 2 ≅ 8,6   m

Passo 3

Agora é só finalizar. Considerando a velocidade do som como 340   m / s :

Δ t = l e x t e r n o v s o m - l i n t e r n o v s o m = 8,6   m - 5,0   m 340   m / s

Portanto,

Δ t = 10 m s

Resposta

Δ t = 10 m s

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