Um dispositivo fotográfico de exposição rápida, projetado para fotografar um projétil explodindo uma bolha de sabão, é mostrado na figura 15-33. A onda de choque do projétil de ser detectada por um microfone que dispara o dispositivo. O microfone é colocado em uma prateleira paralela e 0,350 m abaixo da trajetória do projétil. A prateleira é usada para ajustar a posição do microfone. Se o projétil está viajando com 1,25 vez a rapidez do som, a que distância atrás da bolha de sabão deve ser colocado o microfone para disparar o dispositivo fotográfico? Suponha que a resposta do dispositivo ao microfone seja instantânea.

Passo 1

Acompanha aqui e no desenho! A distância horizontal d do microfone até a bolha de sabão é:

d = 0.350 c o t g ( θ )

Sendo θ o ângulo que relaciona as velocidades. Falando nas velocidades:

s e n θ = v s o m v b a l a = 1 1.25 = 4 5 = 0.8

θ = a r c s e n 4 5

Da relação fundamental da trigonometria, a gente pode achar o cosseno do ângulo!

c o s θ = 3 5 = 0.6

Passo 2

Agora é só substituir lá na expressão da distância pra acabar!

d = 0.35 0.6 0.8 m

d = 26.3   c m

Resposta

d = 26.3   c m

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