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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 42

Antes de entrarem em um espectrômetro de massa, íons passam por um seletor de velocidades que consiste em placas paralelas separadas pó 2,0   m m , com uma diferença de potencial de 160   V . A intensidade do campo magnético é 0,42   T na região entre as placas. A intensidade do campo magnético no espectrômetro de massa é 1,2   T . Determine (a) a rapidez dos íons ao entrarem no espectrômetro de massa e (b) a diferença entre os diâmetros das órbitas de íons de U 238 e U 235 . A massa de um íon U 235 é 3 , 903   x   10 - 25 k g .

Passo 1

FALA AE MEU QUERIDO, simbora para mais uma? Essa questão é sobre campo magnético, para respondermos teremos que achar algumas equações antes, como a que define a velocidade da partícula em termos de campo elétrico e magnético (por conta das placas eletrizadas) e uma que expressa o raio das orbitas e com isso o seu diâmetro.

Para a primeira equação utilizaremos a condição de equilíbrio das forças elétricas e magnéticas no eixo y:

F e l e c -   F m a g = 0

q   E -   q   v   B = 0

q   E =   q   v   B

  E =     v   B

v = E B (1)

Para a segunda equação usaremos a segunda Lei de Newton aplicada na partícula no campo magnético:

F = m   a c

q   v   B = m v 2 r

q   B = m v r

r = m   v q   B

Com o raio, podemos obter o diâmetro:

d = 2   r

d = 2   m   v q   B (2)

COM ESSAS EQUAÇÕES SAGRADAS, podemos resolver as duas letras.

Passo 2

Para a letra (a), através da equação 1 aplicamos E = V d (Campo elétrico entre as placas) :

v = E B

v = V d B

v = V d B

Agora basta substituir as variáveis pelos valores dados na questão:

v = V d B

v = 160 V 2.0   m m ( 0.42   T )

v = 1.9   x   10 5 m / s

Passo 3

Para a letra (b), basta representar a diferença entre os diâmetros e substituir as variáveis pelos valores numéricos dados na questão:

∆ d = d 238 - d 235

∆ d = 2   m 238   v q   B - 2   m 235   v q   B

∆ d = 2 v q B   ( m 238 -   m 235 )

∆ d = 2 ( 1.905   x   10 5 m / s )     238 u - 235 u 1.6606   x 10 - 27 k g u 1.602   x   10 - 19 C ( 1.2   T )

∆ d = 1   c m

YEAAH, menos uma, é isso aí, BORA CONTINUAR NOS ESTUDOS, até a próxima.

Resposta

a) v = 1.9   x   10 5 m / s

b) ∆ d = 1   c m

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