Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 41
APLICAÇÃO EM ENGENHARIA. Você participa de um rali em um dia nevoso, quando a temperatura está próxima do ponto de congelamento. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e a estrada congelada é , O chefe de sua equipe está preocupado com alguns dos morros do percurso e pede para você considerar a troca para pneus de neve. Para resolver a questão ele quer comparar os ângulos dos morros do percurso para ver quais deles seu carro consegue transpor (a) Qual é o ângulo de inclinação máxima que um veículo com tração nas quatro rodas pode subir com rapidez constante? (b) Se os morros estão congelados, qual é o ângulo de inclinação máxima para que o mesmo veículo com tração nas quatro
rodas possa descer com rapidez constante?
Passo 1
Item (a)
Para essa questão nós precisaremos apenas usar a definição de coeficiente de atrito estático e a 2° Lei de Newton 😊. O diagrama do corpo livre do carro subindo um morro está representado abaixo:
Adotaremos os eixos x e y representados no diagrama. Sendo a força normal do carro com o morro, a força de atrito entre o carro e o morro, que é o que empurra o carro para frente e o peso do carro. Considere o ângulo a inclinação máxima do morro. Somando as forças em x e em y teremos que as somas das forças será igual a zero, isto é, a aceleração será nula que é o caso limite que estamos procurando (lembrando de decompor a força peso nesses eixos), temos:
Como , então das equações acima, temos:
Passo 2
Usando a definição de coeficiente de atrito estático, temos:
Substituindo o valor de coeficiente de atrito estático que temos:
Passo 3
Item (b)
Como ele não disse que alteraria o coeficiente de atrito estático, então temos que fazer o mesmo processo do item (a) e chegaremos ao mesmo resultado.