Um aro uniforme de , com de raio, tem sua circunferência envolvida por um cordão e é colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito. A extremidade livre do cordão é puxada com uma força horizontal constante de , não havendo deslizamente entre cordão e aro. (a) Qual é a distância percorrida pelo centro do aro em ? (b) Qual é a rapidez angular do aro depois de ?
Passo 1
Bora lá, galera, mais umazinha de rotação, bem parecida com o que já fizemos. Como o centro de massa do aro está no seu centro, vamos usar a segunda lei de Newton para relacionar a aceleração com a força.
- A aceleração do centro de massa é calculada por:
- Agora pra parte da rotação. Como a gente sabe da segunda lei de Newton:
Mas a distância percorrida pelo aro é:
Substituindo:
Passo 2
Mas a velocidade angular pode ser escrita como função da aceleração!
Substituindo: