Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 9.1 - Ex. 115
Um aro uniforme de , com de raio, tem sua circunferência envolvida por um cordão e é colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito. A extremidade livre do cordão é puxada com uma força horizontal constante de , não havendo deslizamente entre cordão e aro. (a) Qual é a distância percorrida pelo centro do aro em ? (b) Qual é a rapidez angular do aro depois de ?
Passo 1
Bora lá, galera, mais umazinha de rotação, bem parecida com o que já fizemos. Como o centro de massa do aro está no seu centro, vamos usar a segunda lei de Newton para relacionar a aceleração com a força.
- A aceleração do centro de massa é calculada por:
- Agora pra parte da rotação. Como a gente sabe da segunda lei de Newton:
Mas a distância percorrida pelo aro é:
Substituindo:
Passo 2
Mas a velocidade angular pode ser escrita como função da aceleração!
Substituindo:
Resposta
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