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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 36

Um carrinho, em um trilho reto horizontal, tem um ventilador preso a ele. O carrinho está posicionado em uma extremidade do trilho e o ventilador é ligado. Partindo do repouso, o carrilho leva 4,55 s para viajar uma distância de 1,50 m. A massa do carrinho, com o ventilador, é 355 g. Suponha o carrinho viajando com aceleração constante. (a) Qual é a força resultante exercida sobre a combinação carrinho mais ventilador? (b) Adiciona-se massa ao carrinho, até que a massa total da combinação carrinho mais ventilador seja 722 g e a experiência é repetida. Quanto tempo leva para que o carrinho, partindo do repouso, viaje agora os 1,50 m? Ignore efeitos de atrito.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar este problema.

Para encontrar o valor da força, temos que usar a segunda lei de Newton.

∑ F = m ⋅ a

A aceleração pode ser encontrada por:

∆ x = v 0 x ∆ t + 1 2 a ∆ t 2

Se o carrinho parte do repouso, sua velocidade inicial é nula, logo:

a = 2 ∆ x ∆ t 2

Temos que:

F = m ⋅ 2 ∆ x ∆ t 2

Substituindo os valores:

F = 0,355 ⋅ 2 ⋅ 1,50 4,55 2

F = 0,05144   N

Passo 2

Para a situação descrita no item (b), temos uma nova massa total de 722 g.

O tempo do movimento é dado por:

∆ t 2 = m ⋅ 2 ∆ x F

∆ t = m ⋅ 2 ∆ x F

∆ t = 0,722 ⋅ 2 ⋅ 1,50 0,05144

∆ t = 6,49   s

Resposta

a )   F = 0,05144   N

b )   ∆ t = 6,49   s

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