Enunciado

a)Quanto trabalho um refrigerador de Carnot precisar realizar em um dia quente para transferir 1000 J de calor de seu interior a 10 ℃ para o ar exterior a 35 ℃ ? b)Quanto trabalho o mesmo refrigerador precisa realizar para transferir a mesma quantidade de calor se a temperatura interior for a mesma, mas o ar exterior estiver apenas a 15   ℃ ?c) Desenhe diagramas P V para essas duas situações. Você consegue explicar em termos físicos por que é preciso realizar mais trabalho quando a diferença de temperatura entre as duas etapas isotérmicas é maior?

Passo 1

Para um dispositivo Carnot,

T C T H = - Q C Q H .

E

W = Q H + Q C .

Temos que: Q C = 1000   J 10 ℃ = 283,1   K 35 ℃ = 308,1   K 15 ℃ = 288,1   K .

Passo 2

  1. Assim, precisamos calcular Q H para calcular o trabalho:
  2. Q H = - T H T C Q C = - 308,1   K 283,1   K 1000   J = - 1,088 × 10 3   J

    E então,

    W = 1000   J + - 1,088 × 10 3   J = - 88   J .

    Passo 3

  3. Agora,
  4. Q H = - 288,1 K 283,1 K 1000 J = - 1,018 × 10 3   J

    W = 1000   J + - 1,018 × 10 3   J = - 18   J

    Passo 4

  5. Os diagramas de pV para os dois ciclos de Carnot são esboçados a seguir:

Mais trabalho deve ser feito para mover a energia térmica através de uma maior diferença de temperatura.

Resposta

  1. W = - 88   J
  2. W = - 18   J

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