Uma máquina de Carnot é projetada para realizar um certo trabalho W por ciclo. Em cada ciclo, uma energia Q Q na forma de calor é transferida para a substância de trabalho da máquina a partir da fonte quente, que está a uma temperatura ajustável T Q . A fonte fria é mantida à temperatura T F = 250 K . A figura abaixo mostra o valor de Q Q em função de T Q . A escala do eixo vertical é definida por Q Q s = 6 k J . Se T Q é ajustada para 550 K , qual é o valor de Q Q ?

Passo 1

Primeiro vamos determinar o valor de W para o ciclo dessa máquina.

Das duas representações de eficiência, podemos ter uma relação entre o trabalho, o calor da fonte quente e as temperaturas:

1 - T F T Q = W Q Q

W = Q Q 1 - T F T Q

Olhando no gráfico, podemos pegar os valores de T Q = 32 5 K e Q Q = 4 k J . Agora podemos determinar o trabalho, saca só (ah! Lembra que a temperatura da fonte fria se mantém constante!):

W = 4 1 - 250 3 2 5   = 0,92 k J

Passo 2

Agora vamos determinar quanto vale Q Q se a temperatura da fonte quente for 550 K .

Vamos usar a mesma fórmula do passo anterior:

W = Q Q 1 - T F T Q

Só que agora queremos Q Q . O trabalho vai ser o mesmo do passo anterior, já que o enunciado diz que essa máquina tem que realizar um certo trabalho W .

Q Q = W 1 - T F T Q = 0,92 1 - 250 550

Q Q = 1,69   k J

Resposta

1,69   k J

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