Enunciado

Uma máquina de Carnot é projetada para realizar um certo trabalho W por ciclo. Em cada ciclo, uma energia Q Q na forma de calor é transferida para a substância de trabalho da máquina a partir da fonte quente, que está a uma temperatura ajustável T Q . A fonte fria é mantida à temperatura T F = 250 K . A figura abaixo mostra o valor de Q Q em função de T Q . A escala do eixo vertical é definida por Q Q s = 6 k J . Se T Q é ajustada para 550 K , qual é o valor de Q Q ?

Passo 1

Primeiro vamos determinar o valor de W para o ciclo dessa máquina.

Das duas representações de eficiência, podemos ter uma relação entre o trabalho, o calor da fonte quente e as temperaturas:

1 - T F T Q = W Q Q

W = Q Q 1 - T F T Q

Olhando no gráfico, podemos pegar os valores de T Q = 32 5 K e Q Q = 4 k J . Agora podemos determinar o trabalho, saca só (ah! Lembra que a temperatura da fonte fria se mantém constante!):

W = 4 1 - 250 3 2 5   = 0,92 k J

Passo 2

Agora vamos determinar quanto vale Q Q se a temperatura da fonte quente for 550 K .

Vamos usar a mesma fórmula do passo anterior:

W = Q Q 1 - T F T Q

Só que agora queremos Q Q . O trabalho vai ser o mesmo do passo anterior, já que o enunciado diz que essa máquina tem que realizar um certo trabalho W .

Q Q = W 1 - T F T Q = 0,92 1 - 250 550

Q Q = 1,69   k J

Resposta

1,69   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um gás ideal de coeficiente adiabático γ é submetido ao ciclo A B C A da figura, onde A B é um segmento de reta. (a) Calcule o rendimento. (b) Mostre que ele é menor do que o rendimento de um ciclo de
Um gás ideal com γ = 5 / 3 sofre uma expansão isotérmica em que seu volume aumenta de 50 % , seguida de uma contração isobárica até o volume inicial e de aquecimento, a volume constante, até a tempera
Uma máquina térmica de Carnot usa um reservatório quente que consiste em uma grande quantidade de água fervente e um reservatório frio formado por um grande tanque de gelo e água. Em 5 minutos de func
a) Mostre a eficiência e de uma maquina de Carnot e o coeficiente de desempeneho K de um refrigerador de Carnot são relacionados por K = ( 1 - e ) / e . A maquina e o refrigerador operam entre os mesm
Você projeta uma máquina que absorve 1,50 × 10 4J de calor a 650K com cada ciclo e rejeita calor a uma temperatura de 350K . A máquina completa 240 ciclos em 1 minuto. qual é o máximo rendimento de po