Uma aranha de 2,0   g está pendendo pela extremidade de um fio de seda. Você consegue fazer com que a aranha oscile para cima e para baixo dando leves pancadas em suas patas com um lápis. Logo você descobre que pode aumentar a amplitude da oscilação da aranha nesta pequena corda de bungee jump dando-lhe leves pancadas a uma taxa exata de uma vez por segundo. Qual é a constante elástica do fio de seda?

Passo 1

Quando ele diz

Logo você descobre que pode aumentar a amplitude da oscilação da aranha nesta pequena corda de bungee jump dando-lhe leves pancadas a uma taxa exata de uma vez por segundo

Na real você está dizendo que a frequência de ressonância é de 1 s o s c i l a ç ã o = 1   H z . (A pergunta que fica é como ele chegou nesse número, esse cara não brinca nem quando está somente procrastinando).

Então:

ω = 2 π f = k m

E mesmo que a amplitude aumente isso não muda a constante elástica desse fio (ocasionalmente ela irá romper somente isso)

k = m ⋅ 2 π 2

k = 2 × 10 - 3 ⋅ 4 π 2 = 0.079   N / m

Resposta

0.079   N / m

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