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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 70

Um corpo com massa de 10,0 kg está se deslocando para a direita com uma velocidade igual a 2,00 m/s sobre uma superfície horizontal quando colide com outro corpo que possui massa de 10,0 kg, inicialmente em repouso, mas preso a uma mola leve com constante de força igual a 170,0 N/m. (a) Calcule a frequência, a amplitude e o período das oscilações subsequentes. (b) Quanto tempo leva para o sistema retomar pela primeira vez à posição em que estava imediatamente depois da colisão?

Passo 1

Aplique a conservação do momento linear à colisão e a conservação da energia ao movimento após o colisão

Passo 2

  1. Conservação do momento durante a colisão:

    2. m v 0 = 2 m V

    V = 1 2 v 0 = 1 2 2 = 1.00 m s

    Conservação de energia após a colisão:

    1 2 M V 2 = 1 2 k x 2

    x = M V 2 k = 20 ( 1 ) 170 = 0.34299   m

    ω = 2 π f = k M

    f = 1 2 π k M = 1 2 π 170 20 = 0.46401   H z

    T = 1 f = 1 0.46401 = 2.15512   s

    Passo 3

  2. 1 2 2.15512 =   1.07756   s

Resposta

  1. 0.34299   m ,   0.46401   H z ,   2.15512   s
  2. 1.07756   s

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