Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Exercícios e Problemas - Ex. 14

A posição de uma massa de , em oscilação, é determinada pela relação , onde está em . Determine:

a. A amplitude.

b. O período.

c. A constante elástica.

d. A constante de fase.

e. As condições iniciais.

f. O valor máximo da velocidade.

g. A energia total.

h. A velocidade em .

Passo 1

Exercício no mesmo esquema da questão anterior para ter certeza que você aprendeu direitinho a matéria.

A equação da posição é dada por:

Então como o enunciado fala que a posição tem equação de:

Então podemos matar que:

Isso já responde as letras e .

Passo 2

Agora encontrando o período desse sistema massa-mola nós devemos aplicar:

Onde , então o período será de:

Já respondemos de uma vez as letras e .

Passo 3

Agora para responder a leta , entenda condições iniciais como posição inicial e velocidade inicial, ou seja a posição e a velocidade para .

Aplicando na equação da posição dada pelo enunciado nós teremos:

E a equação da velocidade será na forma de:

Então para

Onde o valor máximo da velocidade será de:

Passo 4

Podemos calcular a energia total do sistema de duas formas:

Utilizando a velocidade máxima nós teremos:

Passo 5

E respondendo a letra vemos que a equação da velocidade tem uma forma de:

Portanto:

Então para teremos:

Resposta

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