Enunciado
Física - Moysés - Vol. 4 - Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 27
Uma esfera transparente de índice de refração , espelhada numa calota da sua superfície, com centro em (fig.), é usada como retro-refletor: qualquer raio 1 paralelo ao eixo e paraxial (próximo ao eixo) é refletido em e volta em sentido inverso (raio 2, fig.). Calcule o índice .
Passo 1
O primeiro passo é fazer um desenho esquemático desenhando os ângulos:
Note que temos um triângulo isósceles la dentro, por isso pude marcar dois ângulos . Além disso, note que
Logo,
Passo 2
Agora basta aplicar a lei de Snell:
Como , segue que
Mas sabemos que . Logo,
Passo 3
Como
temos que
Por fim, fazemos a aproximação paraxial:
Assim,
Resposta
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