No arranjo das duas esferas da Fig. 9-20, suponha que a esfera 1 tem uma massa de e uma altura inicial e que a esfera 2 tem uma massa de . Depois que a esfera 1 é liberada e colide elasticamente com a esfera 2, que altura é alcançada (a) pela esfera 1 e (b) pela esfera 2? Após a colisão (elástica) seguinte, que altura é alcançada (c) pela esfera 1 e (d) pela esfera 2? (Sugestão: não use valores arredondados.)

Então galera , nós sabemos que :

Como, de acordo com a lei de conservação da energia, , isso nos dá

Para e , .

Então pessoal ,felizmente, as esferas se chocam de novo no ponto mais baixo das respectivas trajetórias Correndo o risco de usar uma notação imprópria, vamos chamar as alturas alcançadas após a segunda colisão elástica de e No ponto mais baixo (imediatamente antes da segunda colisão), a velocidade da esfera 1 é (para a direita na figura )e a velocidade da esfera 2 é (para a esquerda na figura). Assim, de acordo com as relações que conhecemos , a velocidade da esfera 1 imediatamente após a segunda colisão é dada por :

Expandindo e na expressão acima, obtemos . De acordo com a lei de conservação da energia, isso nos dá

Com base no resultado do item (c), podemos concluir (raciocinando em termos de energia) que . Entretanto, vamos ver como esse resultado surge a partir da aplicação da Eq. 9-76 à velocidade da esfera 2 imediatamente após a segunda colisão:

Após a segunda colisão, portanto, a esfera 2 permanece no ponto mais baixo da trajetória e a esfera 1 volta à altura inicial, o que recria as condições do início do problema. Assim, as colisões subsequentes, desprezando os efeitos do atrito, são uma mera repetição das duas primeiras.