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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 28

28 . || A bola 1 , com 100   g de massa deslocando-se a 10   m / s , colide frontalmente com a bola 2 , que tem 300   g de massa e encontra-se inicialmente parada. Qual é a velocidade final de cada bola se a colisão é ( a ) perfeitamente elástica? ( b ) perfeitamente inelástica?

Passo 1

( a ) perfeitamente elástica?

Uma colisão perfeitamente elástica é aquela em que a energia mecânica é conservada. Mas sempre depois da colisão os corpos não “grudam” um no outro. Quando se trata de duas bolas em que a bola 2 inicialmente está parada. Nós temos uma fórmula deduzida no livro texto , que é:

v f x 1 = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v i x 1

v f x 2 = 2 m 1 m 1 + m 2 v i x 1

Então nós aplicamos:

v f x 1 = 100 ⋅ 10 - 3 k g - 300 ⋅ 10 - 3 k g 100 ⋅ 10 - 3 k g - 300 ⋅ 10 - 3 k g 10 m / s 1

v f x 1 = - 5 m / s

v f x 2 = 2 ⋅ 100 ⋅ 10 - 3 k g 100 ⋅ 10 - 3 k g + 300 ⋅ 10 - 3 k g 10 m / s 1

v f x 2 = + 5 m / s

Passo 2

( b ) perfeitamente inelástica?

Na colisão perfeitamente inelástica uma colisão em que os dois objetos envolvidos grudam-se um no outro e passam a se mover com uma velocidade comum.

Podemos aplicar a lei de conservação do momento, que é sempre satisfeita em colisões!

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 v f i n a l

0,1 k g ⋅ 10 m / s + 0,3 k g ⋅ 0 m / s = 0,1 k g + 0,3 k g v f i n a l

⇒ v f i n a l = 2,5 m / s

Resposta

a

v f x 1 = - 5 m / s             e         v f x 2 = + 5 m / s  

( b )

v f i n a l = 2,5 m / s

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