Enunciado

Os astrônomos acreditam que os quasars são núcleos de galáxias ativas nos primeiros estágios de formação. Um quasar típico irradia energia de uma taxa de 10 41 W . Com que rapidez a massa de um quasar típico está sendo consumida para produzir essa energia? Expresse a resposta em unidade de massa solar por ano, onde uma unidade de massa solar ( 1   u m s = 2,0 × 10 30 k g ) é a massa do Sol.

Passo 1

Tome que a equação mais famosa da relatividade e descrita por Einstein foi

E 0 = m c 2

Com E 0 sendo a energia de repouso

Passo 2

O que temos que considerar aqui é que, W é unidade de potência onde

P = d E 0 d t = c 2 d m d t → d m d t = P / c 2

Desta forma, a partir do enunciado, temos

d m d t = 1 × 10 41 W 2,998 × 10 8 2 = 1,11 × 10 24 k g / s  

Passo 3

Como uma unidade de massa solar corresponde a 2,0 × 10 30 k g e um ano tem 3,156 × 10 7 s

d m d t = 1,11 × 10 24 k g s 3,156 × 10 7 s a n o 2,0 × 10 30 k g u m s = 18   u m s / a n o  

Resposta

d m d t = 18   u m s / a n o

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