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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 18

Uma atiradeira lança verticalmente um seixo de 10   g até um altura de 22,0   m . a) Qual é a energia potencial elástica armazenada nas tiras de borracha da atiradeira? b) Qual seria a altura atingida por um seixo de 25   g lançado pela atiradeira, supondo essa mesma energia potencial elástica armazenada? c) Quais são os efeitos físicos que você está desprezando ao resolver este problema?

Passo 1

  1. Olá! Tudo certinho? Nesse probleminha vamos usar a lei da conservação da energia!

O seixo é atirado para o alto, conforme ele vai ganhando altura, ele vai perdendo velocidade, logo, no ponto mais alto sua velocidade será zero.

Como a energia cinética é dada por:

K = m v 2 2

Então

K 2 = 0 .

Ao passar do estilingue para a altura máxima, a energia potencial armazenada no elástico é convertido em energia potencial gravitacional. E a energia potencial gravitacional é igual a:

U = m g y

Substituindo os valores que já conhecemos da massa do seixo, do valor da aceleração da gravidade e a altura máxima em que o seixo chega, temos:

U = 10 . 10 - 3 k g ⋅ 9,8 m s 2 ⋅ 22 m

U = 2,16 J

E essa é a energia armazenada nas tiras da atiradeira.

Passo 2

b)

Considerando a mesma energia elástica que sera convertida em energia potencial gravitacional, vamos fazer o processo inverso e calcular a altura considerando o novo peso do seixo:

U = m g y

y = U m g

Substituindo os valores que já conhecemos:

y = 2,16 25 × 10 - 3 ⋅ 9,8

Logo a altura y é igual a:

y = 8,8 m

Passo 3

Estamos considerando que a resistência do ar é desprezível, então podemos usar a conservação da energia mecânica.

Também estamos considerando que as deformações nos elásticos do estilingue não deformam esses elásticos!

Resposta

  1. U = 2,16 J
  2. y = 8,8 m
  3. Passo 3
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