Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 99
Considere um giroscópio com um eixo que não está na direção horizontal, mas possui um ângulo de inclinação β em relação à horizontal. Mostre que a velocidade angular da precessão não depende do valor de β;
Passo 1
Se o vetor e portanto o vetor não são horizontais porém formam um ângulo β com a horizontal, o torque τ será também na horizontal. Além disso, o torque deve ser perpendicular ao peso.
Logo, o torque será:
Enquanto o torque terá na direção horizontal em função da componente do momento angular:
Agora que temos as definições básicas, vamos à demonstração!
Passo 2
Então teremos que a velocidade angular do giroscópio será:
Substituindo tudo:
Ou seja, variável velocidade angular do giroscópio Ω não depende de β.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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