Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 10.Questões Conceituais - Ex. 9
10.9. Uma mola tem 10 cm de comprimento quando não é esticada. Ela exerce uma força restauradora F quando esticada para 11 cm.
a. Qual é o comprimento dessa mola se a força restauradora valer 3F?
b. Em quanto a mola estará comprimida quando a força restauradora valer 2F?
Passo 1
A força restauradora de uma mola é assim
é a constante da mola.
Vamos fazer o item (a) primeiro. A gente sabe que
A gente pode dizer isso porque quando o comprimento da mola varia em , ou seja, , a força restauradora vale .
E sabemos também que
Vamos juntar as duas equações então
Agora a gente pode cortar , e temos
Isso quer dizer que quando a força valer a mola é esticada em ou . Então seu comprimento final é o comprimento da mola relaxada somado com o tanto que a mola esticou
Então o comprimento da mola é .
Passo 2
Agora vamos para o item (b). Vamos usar a mesma estratégia que usamos no item (a). Sabemos que
E também sabemos que
Juntando as duas equações
Vamos cortar o
Então
Então quando a força valer o comprimento é ou . Nesse caso a mola é comprimida, então seu comprimento diminui, seu comprimento final então é