Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 55
Um átomo de hidrogênio no estado emite um fóton quando decai para o estado fundamental .
a) Na ausência de um campo magnético, qual é o comprimento de onda desse fóton?
b) Quando o átomo está na presença de um campo magnético orientado ao longo do eixo com módulo igual a , qual é o deslocamento do comprimento de oda em relação ao valor na ausência do campo magnético? O efeito do campo magnético faz o comprimento de onda aumentar ou diminuir? Suponha que os efeitos de spin possam ser desprezados. (Sugestão: use o resultado do Problema 39.56c).
Passo 1
Quando temos a emissão de um fóton, o que acaba gerando uma mudança no estado de energia, podemos calcular a diferença de energia a partir da equação:
Já a energia em um determinado estado pode ser calculada pela equação:
Passo 2
a) Para calcular o comprimento de onda, podemos isola-lo na equação da variação de energia:
Onde é:
E é:
Logo é:
Porntanto o comprimento de onda do fóton emitido na mudança de estado é:
Passo 3
b) Podemos começar calculando dado pela energia de interação magnética e relacionar com a mudança do comprimento de onda .
A mudança de um nível devido a interação com um campo magnético na direção é:
O estado fundamental possui , portanto não é afetado pelo campo magnético. O estado tem , portanto sua energia é deslocada para baixo uma quantidade:
Observe que a mudança de energia devido ao campo magnético é uma fração muito pequena da energia de transição de 10,2 eV.
Então podemos utilizar a Sugestão proposta pelo enunciado, dela temos uma relação para e que é dada por:
O nível superior na transição é reduzido em energia, portanto a energia de transição é diminuída. Um menor significa um λ maior; o campo magnético aumenta o comprimento de onda. O deslocamento fracionário no comprimento de onda, Δλ / λ é pequeno, apenas .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)