Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.5 - Ex. 27
Dois dos três elétrons de um átomo de lítio têm números quânticos () iguais a e . Que números quânticos são possíveis para o terceiro elétron se o átomo se encontra
(a) no estado fundamental;
(b) no primeiro estado excitado?
Passo 1
Letra a)
Para o terceiro elétron, se ele está no estado fundamental, ele deve estar no próximo nível de menor energia. Sabemos que a energia está relacionada com o valor de . E que os elétrons devem ir ocupando as subcamadas .
E devemos preencher os elétrons na ordem crescente em , mas também na ordem crescente em . O números possíveis para são:
Os possíveis valores pra são e para o elétrons temos duas opções de spin .
Para o único valor possível para é = , e é exatamente os esses dois primeiros elétrons estão, com valores de e spin up e down e .
A próxima camada vai ser quando , assim teremos as seguintes possibilidades para :
E para . Como vamos em ordem crescente, temos que escolher o valor de e de também. E escolher um valor para o spin, pois o elétron é indistinguível e pode ter .
Assim os dois níveis possíveis para esse terceiro elétron são:
Passo 2
Letra b)
Para o primeiro estado excitado o elétron deve estar no próximo estado de energia. Vimos que o próximo valor a ser preenchido é o de . O próximo valor vai ser . Assim os valores possíveis para são três:
E para cada um desses valores, podemos ter spin up ou down. Então os possíveis níveis são:
Com :
Agora com os mesmos valores de e , mas com :
E por fim com os mesmos valores de e , mas com :
Então temos seis níveis possíveis: