Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.Problemas Adicionais - Ex. 67
Uma partícula de carga -q 1 é mantida fixa na origem do eixo x. (a) Em que ponto do eixo x deve ser colocada uma partícula de carga - 4q 1 para que o campo elétrico seja zero no ponto x = 2,0mm? (b) Se uma partícula de carga +4q 1 é colocada no ponto determinado no item (a), qual é a orientação (em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico no ponto x = 2,00 mm?
Passo 1
a) Para se obter um campo nulo no ponto x = 2mm no eixo x com as partículas em pontos fixos os campos precisam ser opostos no ponto, sendo assim, esse ponte fica na região entre as duas partículas pois o sinal da carga é o mesmo.
O campo no ponto x = 2 é descrito por:
A expressão do campo magnético no ponto x para uma partícula situada em um ponto x’ é descrita por:
O campo da partícula da origem fica:
Da segunda partícula fica:
Como sabemos que os campos devem ser opostos podemos escrever as seguinte relação para os módulos:
Simplificando:
pois x’ = -4mm não deixa o x=2mm entre as cargas.
Passo 2
b ) Se uma partícula positiva é colocada no ponto x= 6mm o campo elétrico da mesmo tem direção saindo desse ponto. No ponto x =2 o campo tem direção contraria ao eixo de coordenadas.
Resposta
a) x’ = 6mm
b)