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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 21

Um avião a jato em decolagem pode produzir um som de intensidade 10 W / m 2 a 30 m de distância. Você, contudo, prefere o som tranquilo de uma conversa normal, que é 1 μ W / m 2 . Suponha que o avião se comporte como uma fonte sonora pontual.

  1. Qual é a mínima distância do aeroporto que a sua casa precisa ter para que você possa conservar a sua paz de espírito?
  2. Qual é a intensidade sonora que chega a sua amiga se ela mora duas vezes mais longe da pista do que você?
  3. Que potência sonora o jato produz ao decolar?

Passo 1

Letra a)

Bom, sabemos a intensidade e a distância de decolagem do avião. Sabemos também a intensidade da onda sonora confortável. Como a potência deve ser a mesma, vamos usar a definição de potência nos dois pontos: no de decolagem e na distância que o problema pede, certo?

Intensidade é dada por:

I = P 4 π r 2

Isolando a potência temos:

P = I 4 π r 2

Agora temos de comparar dois pontos: da casa e da decolagem:

I d e c o 4 π r d e c o 2 = I c a s a 4 π d 2

d 2 = I d e c o r d e c o 2 I c a s a

d = I d e c o r d e c o 2 I c a s a = 10.30 2 1 × 10 - 6 = 95 k m

Passo 2

Letra b)

Agora temos que d a m i g a = 2 d , I c a s a = 1 × 10 - 6 e queremos saber I a m i g a , certo?

Usando a mesma comparação do passo anterior temos:

I c a s a d 2 = I a m i g a d a m i g a 2

I a m i g a = I c a s a d 2 d a m i g a 2

Mas d a m i g a = 2 d , então podemos simplificar:

I a m i g a = I c a s a d 2 2 d 2 = I c a s a 4 = 0,25 × 10 - 6 = 0,26 μ W / m 2

Passo 3

Letra c)

Para por fim determinar a potência podemos substituir na sua definição:

P = I 4 π r 2 = 10.4 π . 30 2 = 1,1 × 10 5 W

Resposta

a )   α z t = - 1,6 t

b )   0,26 μ W / m 2

c ) 1,1 × 10 5 W

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