O avião A está voando para o leste com uma rapidez em relação ao ar de 400 mph. Diretamente abaixo, a uma distância de 4000 ft, o avião B está apontado para o norte, voando com uma rapidez em relação ao ar de 700 mph. Encontre o vetor velocidade do avião B em relação ao avião A.

Passo 1

E aí pessoal, beleza? O assunto pra essa questão é movimento relativo. Nesse tipo de questão devemos ter bastante atenção e organização para não misturar os vetores. A figura abaixo vai nos ajudar a entender melhor o problema.

Temos v A representando o vetor velocidade do avião A e v → B , representando o vetor velocidade do avião B. A velocidade de B em relação a A é exatamente o vetor v → B A .

v → B A = v → B - v → A

Passo 2

Agora que já sabemos a relação temos que usar a notação vetorial para escrever as expressões da velocidade.

O avião A está indo para leste. Em um plano cartesiano essa direção representa o eixo positivo.

v → A = 400   m p h i ^

Já o avião B está indo para norte. Em um plano cartesiano repreenta o eixo y posivito.

Podemos obter v → B :

v → B = 700   m p h j ^

Passo 3

Agora que já temos os valores na forma vetorial, vamos substituir na equação para encontrarmos o valor da consulta.

v → B A = v → B - v → A

v → B A = 700 j ^ - 400 i ^

Resposta

v → B A = 700 j ^ - 400 i ^

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