Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 9.Exercícios e Problemas - Ex. 41
Uma bala de é disparada contra um bloco de madeira de em repouso sobre uma mesa de madeira. Com a bala incrustada nele, o bloco desliza por sobre a mesa. Qual era o valor da velocidade da bala?
Passo 1
De novo, vamos fazer um esquema do que está sendo dito.
Note aqui que temos dois problemas, o da quantidade de movimento causado pela bala e depois da movimentação do bloco de madeira com a bala. Mas vamos por partes, antes de se chocar temos uma quantidade de movimento do bloco e da bala igual a:
Lembrando que
E depois que se chocam os dois corpos estão juntos nos dando uma quantidade de movimento conjunta igual a:
Portanto a velocidade da bala em relação a velocidade do conjunto será de:
Passo 2
Agora temos o problema do deslocamento, que note que a velocidade do conjunto começa valendo e depois cai para zero depois do conjunto bala-bloco percorrer e para isso temos a equação de Torricelli que nos diz que:
Onde , e mas e a aceleração? Bem, note que a aceleração é proporcional com a força de atrito cinético do bloco de madeira em uma mesa de madeira ou seja:
Pois a força causada pelo atrito é no sentido contrário da aceleração.
E no final do livro é dado que o atrito cinético de madeira com madeira é de , portanto:
Então:
Então a velocidade da bala será de: