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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.1 - Ex. 6

6 . Biomecânica. A massa de uma bola de tênis padrão é de 57   g (embora possa variar ligeiramente), e testes mostraram que a bola está em contato com a raquete por 30   m s . (Esse número também pode variar, dependendo da raquete e do movimento.) Vamos considerar um tempo de contato de 30,0   m s . A bola com o saque mais rápido que se conhece foi de “Big Bill” Tilden, em 1931, e sua velocidade foi medida em 73   m / s . ( a ) Que impulso e que força Big Bill exerceu sobre a bola de tênis nesse saque recorde? ( b )   Se o adversário de Big Bill retornasse esse saque com uma velocidade de 55   m / s , que força e que impulso ele teria exercido sobre a bola, considerando apenas o movimento horizontal?

Passo 1

Na teoria do livro nos é apresentadas duas equações que serão fundamentais para solução dessa questão:

J → = ∆ p → e J → = F → ∆ t

E por que elas são fundamentais? Bom, o enunciado nos dar três informações importantes, a massa da bola, a velocidade (inicial e final) e o tempo de contato.

Com as duas primeiras informações conseguimos o descobrir a variação do momento e essa variação é igual ao impulso e sabendo o impulso e o tempo de contato da bola com a raquete iremos descobrir a força.

Ahhhh, é bom sempre frisar que o impulso, o momento e a força são vetores com componentes x e y , contudo como estamos interessados na direção do movimento da bola (direção x ) não há a necessidade de colocar aquela setinha marota, vamos só deixar explícito que estamos trabalhando com o movimento nessa direção.

Passo 2

a ) Usando a primeira equação para descobrir o impulso:

                          J x = ∆ p x = m v 2 x - m v 1 x = m ( v 2 x - v 1 x )

Onde v 2 x e v 1 x são as velocidades final e inicial da bola, respectivamente.

J x = ( 57 ⋅ 10 - 3   k g ) ( 73   m / s   - 0 ) = 4,16   k g ⋅ m / s

Agora que achamos o impulso podemos descobrir a força:

J x = F x ∆ t     ⇒     F x = J x ∆ t

Ou seja:

F x = 4,16   k g ⋅ m / s 30 ⋅ 10 - 3   s = 138,7   N

Passo 3

b ) Vamos fazer as mesmas contas feitas no passo 1 mas agora com algumas mudanças:

Achando o impulso:

J x = m ( v 2 x - v 1 x )

Note que agora a velocidade inicial da bola não é zero pois ela tinha a velocidade adquirida do primeiro saque, ou seja:

J x = ( 57 ⋅ 10 - 3   k g ) ( - 55   m / s   - 73   m / s ) = - 7,30   k g ⋅ m / s

Obs: não esqueça de colocar o sinal negativo em v 2 x pois a velocidade está no sentindo negativo do eixo x .

Agora que temos o impulso vamos finalizar a questão achando a força:

F x = - 7,30   k g ⋅ m / s 30 ⋅ 10 - 3   s = - 243,33   N

Resposta

( a )

J x = 4,16   k g ⋅ m / s

F x = 138,7   N

( b )

J x = - 7,30   k g ⋅ m / s

F x = - 243,33   N

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Ordene em sequência decrescente os momentos de p x a a p x e e correspondentes aos objetos da FIGURA Q9.1.
9.64. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.65. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.63. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol
9.62. Nos problemas de 62 a 65, lhe é fornecida a equação a ser usada para resolver o problema. Em cada uma delas, você devea. Redigir um problema realista para qual esta equação seja correta.b. Resol