Uma balança de mola é calibrada de tal forma que o prato desce 1cm quando uma massa de 0,5 Kg está em equilíbrio sobre ele. Uma bola de 0,5 Kg de massa fresca de pão guardada numa prateleira 1m acima do prato da balança, escorrega da prateleira e cai sobre ele. Não levando em consideração as massas do prato e da mola, quanto desce o prato da balança?

Passo 1

Primeiramente vamos considerar nosso sistema como pão- mola. A energia inicial armazenada era de

E i   =   U e l + U g = 0 + m g h

Na situação final fica assim

E f = U e l + U g = K x 2 2 + 0

A energia foi conservada uma vez que nenhuma força externa atuou sobre nosso sistema, então

Δ E = 0

E i = E f

m g h = k x 2 2

Mas h   vai da prateleira até onde a mola parar, então h = 1 + x

m g 1 + x = k x 2 2         ( 1 )

Para resolvermos nossa equação basta descobrirmos k antes.

k = F 0 x 0 = 0,5   .   9,8     N 1   c m = 50   .   9,8     N 1   m

= 490   N / m  

Substituindo esse valor em 1 ,   fica assim ó

4,9 + 4,9 x = 245 x 2

x = 0,152   m = 15,2   c m

Resposta

15,2   c m

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