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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 6.Exercícios e Problemas - Ex. 13

O balanço visto na Figura 6.14 está equilibrado, ou seja, pode ficar estacionário em qualquer inclinação. Portanto, o balanço pode ser levado para a posição horizontal por uma força infinitesimal, cujo trabalho também é infinitesimal. Isto significa que a energia potencial do balanço não se altera quando ele é posto na horizontal. Supondo-se que a tábua tenha massa desprezível, conclui-se então que o aumento de energia potencial do corpo de massa M quando sobe a altura H é igual à diminuição da energia potencial do corpo de massa m quando ele desce a altura h. Use isso para calcular a relação entre M, m, L e l.

Passo 1

Meus grandes gênios!

Para responder essa questão não vamos gastar muito intelecto!

A questão nos garante que:

M g H = m g h

M ∙ H = m ∙ h

Notem um detalhe: o ângulo OPV formado pela balança e o eixo traçado.

Vamos chamar o ângulo de θ .

Sabemos que:

s e n θ = h l ⇒ h = l ∙ s e n ( θ )

E

s e n θ = H L ⇒ H = L ∙ s e n ( θ )

E agora? O que falta? Isso mesmo que vocês pensaram!

M ∙ L ∙ s e n θ = m ∙ l ∙ s e n θ

Por fim:

M . L = m . l

Resposta

m ∙ l = M ∙ L

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