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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.7 - Ex. 42

Um balde de 4   k g que está deslizando em uma superfície sem atrito explode em dois fragmentos de 2,0   k g , um que se move para o norte a 3,0   m / s e outro que se move em uma direção 30 ° ao norte do leste a 5,0   m / s . Qual era a velocidade escalar do balde antes da explosão?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? A primeira coisa que devemos fazer é definir as condições iniciais do problema. Escolhemos um eixo x na direção leste e um eixo y   na direção norte. Então em um diagrama ficaria assim:

Temos que em relação a esses eixos, os momentos lineares dos dois fragmentos são :

p → 1   = m v → 1 = m v 1 j →

p → 2 = m v → 2 = m v 2 x i → + v 2 y j → = m v 2 ( cos ⁡ θ i → + sen ⁡ θ j → )

Já o momento linear resultante é dado por :

p → = p → 1 + p → 2

p → = m v 1 j → + m v 2 cos ⁡ θ i → + sen ⁡ θ j →

p → = m v 2 cos ⁡ θ i → + m v 1 + m v 2 sen ⁡ θ j →

Substituindo os dados do problema,

p → = 2 k g 5 m s cos ⁡ 30 ° i → + 2 k g 3 m s + 5 m s sen ⁡ 30 ° j →

p → = 8,66 i → + 11 j → k g . m / s

Passo 2

Bom pessoal , de acordo com a lei de conservação do momento linear, sabemos que o momento linear resultante era também o momento linear do balde antes da explosão. Assim, a velocidade escalar do balde antes da explosão era :

v = P M = p x 2 + p y 2 M

Substituindo os dados do problema,

v = 8,66 k g . m s 2 + 11 k g . m s 2 4   k g = 3,5 m / s

Resposta

v = 3,5 m s

Traquilo galera? Bora resolver mais questões então!

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