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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.7 - Ex. 40

Uma nave espacial está se movendo a 4300   k m / h em relação à Terra quando, após ter queimado todo o combustível, o motor do foguete (de massa 4 m ) é desacoplado e ejetado para trás com uma velocidade de 82   k m / h em relação ao módulo de comando (de massa m ). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação?

Passo 1

Esta é uma questão de aplicação direta da lei da conservação do momento linear. Chamando a massa do motor de 4 m , a massa do módulo de comando de m , a velocidade inicial do sistema de v 0 , a velocidade do módulo de comando em relação à Terra após o desacoplamento de v m T e a velocidade relativa entre o motor e o módulo de v r , então, aplicando a lei da conservação do momento linear, temos:

4 m + m v 0 = m v m T + 4 m v m T - v r     e q . 1

Passo 2

Isolando, na e q . 1 , a velocidade do módulo em relação a Terra após a separação ( v m T ), temos:

v m T = v 0 4 m + m + 4 m v r m + 4 m

Substituindo os valores:

v m T = 4300 + 4 × 82 5 = 4,37 × 10 3   k m / h

Resposta

v m T = 4,37 × 10 3   k m / h

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