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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 70

Um barco parte da ilha de Guam e navega a 285 km e 62,0º do oeste para o norte. Em qual direção ele deve seguir agora e qual a distância a percorrer de modo que seu deslocamento resultante seja 115 km diretamente a leste da ilha?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... partindo de uma ilha, um barco navega a 285   k m e 62,0 ° do oeste para o norte.

Queremos descobrir a distância e a direção que ele deve seguir para que seu deslocamento resultante seja 115   k m diretamente a leste da ilha.

Então... Seja A → o deslocamento de 285   k m a 62,0 ° ao noroeste e seja B → o deslocamento desconhecido.

E seja o vetor R → o deslocamento resultante de 115   k m diretamente a leste da ilha.

Para encontrarmos o que queremos, temos que saber que:

A → + B → = R →   onde  R → = 115 k m   l e s t e

Passo 2

Temos então que:

B → = R → - A →

Assim, para as componentes x e y , temos:

B x = R x - A x

B y = R y - A y

Agora vamos descobrir o valor de cada componente!!

Passo 3

Temos os seguintes componentes de A → :

A x = - Acos ⁡ 62.0 ∘ = - 133.8 k m

A y = + A s i n ⁡ 62.0 ∘ = + 251.6 k m

E as componentes de R → :

R x = 115 k m

R y = 0

Assim, substituindo na fórmula, podemos encontrar as componentes de B → :

B x = R x - A x = 115 k m - ( - 133.8 k m ) = 248.8 k m B y = R y - A y = 0 - 251.6 k m = - 251.6 k m

Passo 4

Então seu módulo é dado por:

B = B x 2 + B y 2 = 354 k m

Como B → tem um componente x positivo e um componente y negativo, ele deve estar no quarto quadrante.

Seu ângulo com o eixo x é dado por

t a n ⁡ α = B y B x = 251.6 k m 248.8 k m

Então:

α = 45.3 ∘   a o   s u d e s t e

Resposta

354 k m   a   45.3 ∘   a o   s u d e s t e

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