Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 62

Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a bola 3,66   m para o norte, a segunda 1,83   m para sudeste e a terceira 0,91   m para sudoeste . Determine (a) o módulo e (b) a direção do deslocamento necessário para colocar a bola no buraco na primeira tacada.

Passo 1

Então pessoal, a primeira coisa que devemos fazer é escolher uma direção para os eixos . Escolhemos o semieixo x positivo como a direção leste, o semieixo y positivo como a direção norte e medimos todos os ângulos da forma “convencional” (em relação ao semieixo   x positivo, ângulos positivos no sentido anti-horário e ângulos negativos no sentido horário). Nesse caso, o vetor d 1 → , correspondente à primeira tacada, tem módulo d 1   =   3,66   m e ângulo θ 1 =   90 ° ; o vetor   d 2 → , correspondente à segunda tacada, tem módulo d 2   = 1,83   m   e ângulo θ 2   =   – 45 ° ; o vetor d 3 → , correspondente à terceira tacada, tem módulo d 3   =   0,91 e ângulo θ 3   =   – 135 ° . Somando as componentes x e y das três componentes, obtemos os seguintes resultados:

x = d 1 cos ⁡ θ 1 + d 2 cos ⁡ θ 2 + d 3 cos ⁡ θ 3 = 0,65   m

y = d 1 sen ⁡ θ 1 + d 2 s e n θ 2 + d 3 sen ⁡ θ 3 = 1,7   m

Beleza galera??

Passo 2

Agora pra calcular o módulo do deslocamento total , basta jogar esses valores que achamos naquela fórmula que já conhecemos:

0,65 2 + 1,7 2 = 1,8   m

Passo 3

Agora vamos precisar usar a trigonometria básica para acharmos o ângulo da tacada . Temos que:

tan ⁡ θ = cateto oposto cateto adjacente = 1,7 0,65

θ = tan - 1 ⁡ 1,7 0,65 = 69 °

Ou seja , a direção da tacada deve ser     69 ° ao norte do leste.

Resposta

  1. 1,8   m
  2. 69 ° ao norte do leste

Tranquilo ,galera???? Bora resolver mais questões então!!!!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use componentes de vetores para determinar o módulo e a direção do vetor necessários para equilibrar os dois vetores demonstrados na Figura 1.36. Considere o vetor 625 - N ao longo do eixo – O y e con
Escreva cada vetor indicado na Figura 1.34 em termos dos vetores unitários i ^ e j ^ .
a) Escreva cada vetor indicado na Figura 1.37 em termos dos vetores unitários i e j. b) Use os vetores unitários para escrever o vetor C, onde C=3a - 4b. c) Encontre o módulo e a direção de C.
Duas cordas em um plano vertical exercem as mesmas forças de módulo sobre um peso suspenso, mas a tração entre elas possui um ângulo de 86,0 ° . Qual é a força de tração que cada uma exerce, se a traç
c) Se A → = a 3,0i ^ + 4,0j ^ , onde a é uma constante, determine o valor de a que torne umvetor unitário.