As dimensões de uma sala são (altura) . Uma mosca parte de um canto da sala e pousa em um canto diagonalmente oposto. (a) Qual é o módulo do deslocamento da mosca? (b) A distância percorrida pode ser menor que este valor? (c) Pode ser maior? (d) Pode ser igual? (e) Escolha um sistema de coordenadas apropriado e expresse as componentes do vetor deslocamento na notação dos vetores unitários (f) Se a mosca caminhar, em vez de voar, qual é o comprimento do caminho mais curto para o outro canto?

(b) A distância percorrida não pode ser menor que esse valor, pois o caminho percorrido é a reta que une os dois pontos, qualquer caminho diferente não seria uma reta, portanto teria um comprimento maior (por exemplo dois vetores que unem três pontos da sala, invés de apenas dois).

(c) A distância percorrida pode ser maior, qualquer caminho que a mosca tomar diferente do caminho que calculamos será maior.

(d) A distância percorrida só será igual a este valor para o caminho em linha reta de um canto ao outro.

(e)Podemos escolher um sistema em que o canto de onde a mosca parte se encontra na origem, e o outro ponto se encontra no primeiro octante, assim, todas as componentes serão positivas, e podem ser obtidas pelo próprio passo 1, quando calculamos o valor da hipotenusa que é a diagonal:

(f) O comprimento será como se os dois lados que estamos usando para a mosca chegar até o outro canto andando estivessem desdobrados em um plano, assim como fazemos ao desmontar uma das paredes de uma caixa, o chão e a parede derrubada formarão um novo retângulo, e a distancia do ponto de inicio até o de final será uma reta diagonal no chão e na parede derrubada, então a altura e a largura poderão ser somadas para um dos catetos, e o comprimento será o outro cateto: