Uma barra delgada de comprimento L possui massa por unidade de comprimento variando a partir da extremidade esquerda, onde x = O, de acordo com dm/dx = gama x, onde gama é constante com unidades de kg/m^2.

1. Calcule a massa total da barra em termos de gama e de L
2. Use a equação (9.20) para calcular o momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular à barra e passando pela sua extremidade esquerda. Use a relação encontrada na parte (a) para obter a expressão de / em termos de M e de L. Como seu resultado se compara com o obtido para uma barra delgada uniforme? Explique essa comparação.
3. Repita o procedimento da parte (b) para um eixo passando pela extremidade da barra. Como seu resultado se compara com o obtido nas partes (b) e (c)? Explique esse resultado.

Letra b:

Isto é maior que o momento de inércia de uma corda uniforme de mesma massa e comprimento, visto que a densidade de massa é bem maior longe do eixo que quando mais próximo dele.

Letra c:

Este é um terço do resultado encontrado na parte (b), refletindo o fato de que mais massa está concentrada no final.