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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 74

Uma barra rígida com uma bola de 0,050   k g em uma das suas extremidades roda em torno da outra extremidade de forma que a bola viaje com rapidez constante em um círculo vertical de raio r = 0,20   m . Qual é a rapidez máxima que a bola pode ter sem que a força na barra exceda 10   N ?

Passo 1

Já que estamos pensando em um limite para a força que a barra suporta, temos que pensar logo no ponto de maior esforço na trajetória.

Já que a trajetória é um círculo vertical, esse ponto de maior esforço é o ponto mais baixo da trajetória, quando a força peso está na mesma direção da força feita pela barra.

Nesse momento, para manter a trajetória circular, as forças que atuam sobre a bola são as seguintes:

∑ F r = m a c

F b a r r a - P = m v 2 r

Passo 2

Quando a força da barra é máxima, nós temos F b a r r a = 10   N , e a rapidez associada a esse valor é a seguinte:

10 - m g = m v 2 r

v = r m 10 - m g

v = 0,20 0,050 10 - 0,050 9,81  

v ≅ 6,2   m / s

Resposta

A rapidez máxima é v = 6,2   m / s .

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